**章    樓板設(shè)計與分析方法

一．直接設(shè)計法（DDM）

該法取支座線間的板帶以及板帶上下各一層柱作為框架模型，在相互垂直的兩個方向各取一榀作為平面框架計算。計算時按照ACI-318規(guī)范所確定的經(jīng)驗系數(shù)，按一般框架確定板的內(nèi)力。

二．等代框架法（EFM）

該法平面框架的取法與DDM法相同。不同之處在于此處取出的框架與一般框架的計算假定有所區(qū)別：一般框架假定節(jié)點為剛性，即變形前后節(jié)點處夾角始終保持不變；而此處的等代框架則考慮節(jié)點的轉(zhuǎn)動剛度，即半剛性節(jié)點。這樣處理考慮了板柱體系的實際變形情況，板的扭轉(zhuǎn)使得柱端彎矩在一定程度上得到釋放，使得柱子配筋更為準(zhǔn)確、經(jīng)濟(jì)。為計算方便起見，可將柱上板條的扭轉(zhuǎn)剛度與原型中柱子的剛度合并考慮，等代為計算長度更長柔度更大的等效柱子，再按一般框架設(shè)計。

三．板帶法（Strip Method）

按照工程師的經(jīng)驗將板人為劃分為若干板帶，各板帶所承受的荷載也由工程師按照經(jīng)驗分配。總的原則是無論如何劃分板帶，分配荷載，一定要滿足靜力平衡條件，這樣是安全的，但不是**經(jīng)濟(jì)的。**經(jīng)濟(jì)的方案在于**接近實際的劃分，需要依靠良好的工程經(jīng)驗來判斷。

四．有限差分法（FDM）

此法是將板的四階撓度偏微分方程離散成差分方程，方程中只有一個未知量，即撓度。一般將樓板劃分為縱橫兩個方向的矩形網(wǎng)格，每個網(wǎng)格區(qū)域都由一組以撓度為未知數(shù)的差分方程構(gòu)成，網(wǎng)格區(qū)域的大小決定了解的精度。解的過程就是求解差分方程組。與有限元法相比，它只有一個未知量，只需要很少的節(jié)點就能達(dá)到與有限元法相同的精度。但是它對網(wǎng)格有正交劃分的要求，極大限制了其對于不規(guī)則幾何形狀問題的求解能力。（雖然理論上可求解不規(guī)則）

五．有限單元法（FEM）

對板而言，無非就是選擇適當(dāng)單元，對樓板進(jìn)行剖分，將單元屬性賦予樓板。每個單元形成各自的單元剛度矩陣，然后整合組裝成整個樓面系統(tǒng)的剛度矩陣，節(jié)點力向量。此法的意義在于：算法通用，可包含幾乎所有不規(guī)則信息（幾何形狀，支座條件，荷載分布），甚至能較容易的考慮各種非線性因素。

六．屈服線法（YLM）

該法是一種稱之為上限檢驗的方法。一般用YLM計算出的樓板極限承載力與實際相比偏大，偏于不安全，可以認(rèn)為樓板承載力不會超過YLM法計算出的承載力。因為YLM法需要假定樓板破壞時所形成的破壞機(jī)構(gòu)，而此機(jī)構(gòu)不一定是真實的破壞機(jī)構(gòu)。將樓板按照假定的屈服線劃分為若干區(qū)域，取出一塊分析，若位于區(qū)域內(nèi)的**大彎矩超過屈服線上的屈服破壞彎矩，則說明所假定的屈服線不是真正的樓板屈服路徑，反之則可認(rèn)為假定正確。區(qū)域內(nèi)的**大彎矩可通過板帶法求解。樓板通過屈服線劃分后，可認(rèn)為屈服線處為鉸，用虛位移原理可以求得屈服破壞彎矩。

七．拉壓桿法（STRUT-AND-TIE METHOD）

ACI-318規(guī)范對此有詳細(xì)介紹。主要原理是將混凝土受壓部分看成是受壓鉉桿和斜腹桿，將鋼筋看成是受拉鉉桿，橫向鋼筋（拉筋）看成是直腹桿。由這些桿件組成的桁架來承載傳力。

八．板的彎曲效應(yīng)和膜效應(yīng)的相互影響

有兩個因素會引起彎曲效應(yīng)和膜效應(yīng)的耦合：一是由于板厚度改變引起的板中心的偏移；二是由于板的大變形。一般工程中不允許出現(xiàn)第二種情況，故只考慮**種情況。板的彎曲效應(yīng)是平面外的作用，膜效應(yīng)是平面內(nèi)的作用。由于板中心的偏移使得平面內(nèi)內(nèi)力與平面外彎矩相關(guān)聯(lián)，造成耦合，這種情況只發(fā)生在PT體系中，因為一般其它體系不考慮平面內(nèi)軸力。在PT體系中需要考慮這種耦合作用，預(yù)加應(yīng)力以及支座約束都是產(chǎn)生這種耦合作用的因素。

第二章    PT樓面系統(tǒng)的設(shè)計

一．設(shè)計目標(biāo)

安全，功能性（撓度、振動、裂縫、耐久性，防火性），經(jīng)濟(jì)，合法性。這里要提的是合法性。由于PT construction 的實踐先于ACI，PTI規(guī)范的制定，在有些方面走在了規(guī)范的前面，即規(guī)范有一定的滯后性。

二．RC與PT設(shè)計的區(qū)別

RC構(gòu)件設(shè)計對于不同的設(shè)計者將產(chǎn)生相同的設(shè)計結(jié)果；而對于PT構(gòu)件不同的工程師很可能產(chǎn)生不同的設(shè)計結(jié)果。對于同一個設(shè)計，利用不同的預(yù)應(yīng)力筋與非預(yù)應(yīng)力筋的比值，同樣都是可接受的，但經(jīng)濟(jì)效果不同。

三．關(guān)于耐久性區(qū)域的劃分，佛羅里達(dá)屬于ZoneCC-I 或ZoneCC-II區(qū)，預(yù)應(yīng)力構(gòu)件**小尺寸注意滿足防火要求。耐久性關(guān)系到混凝土構(gòu)件保護(hù)層厚度的取值。

四．與非預(yù)應(yīng)力體系不同，預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)建模時需要真實反映其構(gòu)件的幾何位置，如形心的偏移。因為在PT結(jié)構(gòu)中tendon相對于截面形心的位置極大影響板的受力，截面位置不正確將導(dǎo)致錯誤的內(nèi)力計算結(jié)果。

五．由于樓板兩個方向的跨度不同，將出現(xiàn)長跨與短跨之分。為了減小長跨的不利效應(yīng)，可以采用在長跨方向設(shè)置板條（SLAB BANDS），在板條內(nèi)放置張拉鋼筋。板條自身的作用僅僅是為張拉鋼筋提供保護(hù)層，計算中不考慮其提高承載力的作用，承載力只能由張拉鋼筋來提供。進(jìn)行這樣的處理后，樓板的厚度就可以由短跨跨長決定。

六．柱帽和托板的作用：柱帽和托板都能提高板柱節(jié)點的抗沖切承載力；托板還能提高板柱節(jié)點的抗彎承載力，減小撓度。內(nèi)力分析時不必理會柱帽和托板的區(qū)別，強度設(shè)計時必須進(jìn)行區(qū)分。新的分析手段如FEM可以計算任意的變厚度樓板，對柱帽和托板不加區(qū)分，按實際內(nèi)力設(shè)計，這已經(jīng)超越規(guī)范了。嚴(yán)格的說，在計算強度時托板的有效高度是從端面向內(nèi)部4倍于板厚變化的距離逐步增大的。簡化考慮時（如手算），認(rèn)為從端面向內(nèi)部4倍于板厚變化的距離內(nèi)不考慮樓板的增厚。

七．對于柱帽的設(shè)計，在精確機(jī)算的方法之前，工程師中廣為流傳一種近似計算方法。從柱頂柱帽底部沿著45度切出一個圓錐，延伸至板底。此圓錐在板面上的投影是一圓，圓的直徑為W，這樣距柱中心W2處就是支撐面。在柱中心得到的彎矩外推至支撐面，此彎矩就由未增厚時的樓板承擔(dān)。抗沖切的控制截面定在距支撐面12板的有效高度處。此法計算時不檢查柱帽的抗沖切。

八．在對柱剛度折減的同時，需要在構(gòu)造上對板柱節(jié)點區(qū)域進(jìn)行加強來減小裂縫寬度。在節(jié)點區(qū)域應(yīng)在1.5倍于柱長邊尺寸的范圍內(nèi)布置鋼筋，通常＃3@3in. Spacing就足夠了。

九．柱子剛度需要折減的情形通常有兩種：**種情形在建筑物頂層。此時的柱軸力很小，而彎矩很大，若按節(jié)點剛接計算柱子鋼筋通常是超筋的。這時我們假定柱子可以有限的轉(zhuǎn)動以釋放部分內(nèi)力，但要補充構(gòu)造來彌補由于柱子轉(zhuǎn)動引起的不適當(dāng)?shù)牧芽p，也就是上面第八點提到的構(gòu)造措施。中間樓層則不需要對柱剛度折減，因為這時的軸力增大了；第二種情形在端跨。板彎矩需要板柱節(jié)點來承受，而根據(jù)現(xiàn)行ACI-318規(guī)范，即使增大柱斷面也未必能提高抗沖切力，反而可能使節(jié)點分配到更大的彎矩。通過折減柱子剛度可以有效的解決上面的問題。通常折減為總值的12～13，并對節(jié)點補充詳細(xì)的構(gòu)造措施。

十．一般而言，澆鑄混凝土兩至三天后便進(jìn)行預(yù)加應(yīng)力，之后很快開始拆模。施工時應(yīng)注意拆模與加臨時支撐同時進(jìn)行，否則應(yīng)對實際施工順序分解成各工況分析。

十一．       在特殊情況下，例如橋梁施工中，當(dāng)應(yīng)力損失以及長期損失成為關(guān)鍵因素時，需要采用嚴(yán)格的分析手段。否則，將預(yù)應(yīng)力看作一種等效外載施加于結(jié)構(gòu)上，這種方法在絕大多數(shù)情況下是可行而且充分的。

十二．       活荷載分為正常使用活荷載和瞬時活荷載。正常使用活荷載用來作撓度和應(yīng)力檢查，瞬時活荷載用來作強度檢查?？稍谠O(shè)計完成之后再對結(jié)構(gòu)施加瞬時活荷載來檢查其承載力，屈服線法是一個好的選擇。如果承載力不夠，可以在板中加一些非預(yù)應(yīng)力鋼筋。

十三．       在后彈性階段，由于應(yīng)變硬化使得截面承載力提高的有利因素在計算豎向承載力的時候不予考慮，但在抵抗地震作用下的結(jié)構(gòu)承載力時應(yīng)予考慮。對于樓板的設(shè)計來說，不考慮塑性階段承載力的增加，一般按彈性理論設(shè)計。但規(guī)范允許樓板在7.5％～20％間進(jìn)行彎矩重分布，該百分比與截面幾何形狀和截面中非預(yù)應(yīng)力鋼筋的含量有關(guān)。這樣的分布只能對彈性彎矩進(jìn)行，目的是為了提高經(jīng)濟(jì)性。如果是由塑性理論（如屈服線法）得到的彎矩，則不能進(jìn)行重分布。另外，按照ACI規(guī)范，末端支座負(fù)彎矩不應(yīng)調(diào)整；用DDM法求得的彎矩不能進(jìn)行重分布。

十四．       負(fù)彎矩重分布的范圍可在ACI-318中找到，具體是：對于非預(yù)應(yīng)力構(gòu)件－B8.4；對于預(yù)應(yīng)力構(gòu)件－B18.10.4。

十五．       由預(yù)應(yīng)力帶來的次效應(yīng)只在現(xiàn)澆超靜定結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生，若為預(yù)制預(yù)應(yīng)力構(gòu)件，即使是超靜定結(jié)構(gòu)，依然不會產(chǎn)生次效應(yīng)，因為支座不會約束由預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的變形，在施工組裝前這部分變形已經(jīng)存在，之后也沒有消除。

十六．       對于現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，超靜定效應(yīng)（次效應(yīng)）應(yīng)考慮進(jìn)所有強度設(shè)計荷載組合中，其組合系數(shù)為1.0。之所以取1.0有兩個原因：其一是它的取值比起恒載和活載更易精確得到；其二是它產(chǎn)生的彎矩通常與由恒載和活載產(chǎn)生的彎矩相反，即它是有利作用，提高它的組合系數(shù)偏于不保守。

十七．       確定超靜定效應(yīng)的兩種方法：直接法和間接法。直接法先將結(jié)構(gòu)中的預(yù)應(yīng)力筋作為等效荷載施加于結(jié)構(gòu)，得到由此引起的支座反力，也就是次反力，直接根據(jù)次反力得出次彎矩；間接法則通過等效荷載施加于結(jié)構(gòu)得出的綜合彎矩減去張拉力對截面形心偏心引起的主彎矩得到次彎矩，通過次彎矩求支座次反力。ADAPT-PT和ADAPT-Floor采用的即是直接法。直接法既適用于框架等桿系結(jié)構(gòu)也適用于連續(xù)體結(jié)構(gòu)的超靜定效應(yīng)求解；而間接法則只適用于桿系結(jié)構(gòu)。兩種方法的精確程度都取決于等效荷載是否反映了預(yù)應(yīng)力鋼筋的作用。

十八．       一般而言要檢查混凝土構(gòu)件是否滿足截面名義承載力大于截面開裂彎矩的要求。但ACI-318認(rèn)為只要滿足規(guī)范的配筋要求，對于雙向PT體系，可以產(chǎn)生1.2倍于開裂荷載的截面名義承載力，故此無需檢查此項要求是否滿足。

十九．       作SERVICEABILITY CHECK 的時候，荷載組合中所包含的PT荷載是指等效荷載（次內(nèi)力由等效荷載引起，并包含在內(nèi)）；作STRENGTH CHECK 的時候，荷載組合中所包含的PT荷載僅指次內(nèi)力。等效荷載和支座次反力都是自平衡力系。支座次反力用來抵消等效荷載作用下超靜定基本體系的變形，在這個過程中就會形成次內(nèi)力。它獨立于其它外載效應(yīng)，應(yīng)計入強度計算。而結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形是通過等效荷載和支座次反力作用的疊加得到的。

二十．       通常情況下，當(dāng)預(yù)應(yīng)力筋長度超過115ft（35m）時將發(fā)生很大的摩擦損失。故此在這種情況下，有必要在預(yù)應(yīng)力筋的兩端對其進(jìn)行張拉。對于單束預(yù)應(yīng)力筋，可以在一端完成張拉之后再對另一端進(jìn)行張拉，而不必同時張拉。

二十一．              一般而言，對于大多數(shù)結(jié)構(gòu)，預(yù)壓應(yīng)力水平在250-300psi（1.7-2Mpa）比較經(jīng)濟(jì)；對于有有效翼緣的梁，預(yù)壓應(yīng)力水平在250-400psi（1.7-2.7Mpa）比較經(jīng)濟(jì)；預(yù)壓應(yīng)力水平過高則會增大蠕變的趨勢，ACI-423建議當(dāng)預(yù)壓應(yīng)力水平超過500psi（3.4Mpa